1.貨幣時間價值

是指在沒有風(fēng)險和沒有通貨膨脹的情況下，貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值，也稱為資金的時間價值。

2.通常使用相對數(shù)字表示貨幣的時間價值，即用增加的價值占投入貨幣的百分?jǐn)?shù)來表示。

3.用相對數(shù)表示的貨幣時間價值也稱為純粹利率（簡稱“純利率”）。

①純利率是指在沒有通貨膨脹、無風(fēng)險情況下資金市場的平均利率。

②沒有通貨膨脹時，短期國債（近似地認為無風(fēng)險）的利率可以視為純利率。

4.由于貨幣隨時間的延續(xù)而增值，不同時間單位貨幣的價值不相等，所以，不同時間的貨幣不宜直接進行比較，需要把它們換算到相同的時點進行比較才有意義。

5.由于貨幣隨時間的增長過程與復(fù)利的計算過程在數(shù)學(xué)上相似，因此，在換算時廣泛使用復(fù)利計算方法。

復(fù)利終值和現(xiàn)值

單利計算方法與復(fù)利計算方法

1.單利(simpleinterest)計算方法是指計算每一個計息期的利息，但不將該期利息加入本金再計算利息。

【提示】這里所說的一個計息期，是指相鄰兩次計息的間隔，如一年、半年等。除非特別說明，一個計息期一般為一年。

2.復(fù)利(compoundinterest)計算方法是指每經(jīng)過一個計息期，要將該期的利息加入本金再計算利息，逐期滾動計算，俗稱“利滾利”。

一、復(fù)利終值

復(fù)利終值指現(xiàn)在的特定資金按復(fù)利計算方法，折算到將來某一時點的價值，或者說是現(xiàn)在的一定本金在將來一定時間，按復(fù)利計算的本金與利息之和，簡稱本利和。

終值：fv或f，futurevalueorfinalvalue。與“本利和”同義。

現(xiàn)值：presentvalue，簡稱pv或p

計息期利率：i

計息期數(shù)：n

【教材例題】某人將100萬元存入銀行，年利率10%，計算一年、兩年后的本利和。

第一年：100*（1+10%）

第二年：100*（1+10%）^2

第n年：100*（1+10%）^n

（1+i）^n被稱為復(fù)利終值系數(shù)，用符號（f/p，i，n）表示，

復(fù)利終值系數(shù)（f/p，4%，3）。

【教材例題】某人將100萬元存入銀行，年利率4%，半年計息一次，按照復(fù)利計算，求5年后的本利和。

計息期：半年

計息期利率：4%/2=2%

期數(shù)：（一年2期*5）10

fv=100*(1+2%)^10

f=100*(f/p，2%，10）

二、復(fù)利現(xiàn)值

復(fù)利現(xiàn)值是指未來一時點的特定資金按復(fù)利計算方法，折算到現(xiàn)在的價值。或者說是為取得將來一定本利和，現(xiàn)在所需的本金。

復(fù)利終值與復(fù)利現(xiàn)值互為逆運算。

p＝f（1+i）^-n

①公式中（1+i）^-n稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。

②用符號：（p/f，i，n）表示。

③p=f（p/f，i，n）

【教材例題】某人擬在5年后獲得本利和100萬元，假設(shè)存款年利率為4%，按照復(fù)利計息，他現(xiàn)在應(yīng)存入多少元？

p=f×（p/f，4%，5）=100×0.8219=82.19（萬元）

①在復(fù)利終值、復(fù)利現(xiàn)值的計算中，現(xiàn)值可以泛指資金在某個特定時間段的“前一時點”（而不一定真的是現(xiàn)在。設(shè)哪個時點是0時點，哪個時點就是當(dāng)下）的價值，終值可以泛指資金在該時間段的“后一時點”的價值。

②可以按照要求將該時間段劃分為若干個計息期，使用相應(yīng)的利息率和復(fù)利計息方法，將某個時點的資金計算得出該筆資金相當(dāng)于其他時點的價值是多少。