【一元回歸模型】

一、一元線性回歸模型

yi=α+βxi+ui（就是初中學的y=kx+b）

1、其中ui是隨機項，每個ui均為獨立同分布，分布服從正態分布的隨機變量

2、e（ui）=0，v（ui）=σ^2=常數

3、隨機項ui和任意觀察值不相關（cov（ui，xj）=0

記住上面三個結論

二、樣本回歸函數

從總體中抽取一定樣本，對于解釋變量（自變量）x，被解釋變量（因變量）y的樣本觀測值也可計算其條件均值，且這個均值隨x而變化的軌跡，稱為樣本回歸線。

三、可決系數（擬合優度）

回歸直線和樣本觀察值擬合程度，就叫可決系數

公式：r^2=ess/tss=1-rss/tss=觀測的得方差/估計值的方差

r^2就是看有多少點落在回歸直線上。0<r^2<1

1、tss總離差平方和，反應全部總離差變化最好的量，

2、ess反映了tss中被y對x回歸說明的部分（在樣本回歸線的點）

3、rss一切隨機因素構成的

tss=ess+rss

四、回歸參數

ols最小二乘準則